پاورپوینت جامع با عنوان آموزش کامل توابع بسل (Bessel) در 57 اسلاید - دانلود فایل

دانلود فایل آموزش کامل توابع بسل (Bessel)

دانلود فایل پاورپوینت جامع با عنوان آموزش کامل توابع بسل (Bessel) در 57 اسلاید

توابع بسل، (به انگلیسی: Bessel functions) اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شدند و سپس فردریش بسل فرم عمومی آن را بررسی نمود. توابع بسل جواب های معادله دیفرانسیل زیر می باشند:

معادله بسل معادله ای است که از معادلات قابل حل با سری هاست، و دارای نقطه تکین منظم است. نقطه تنها نقطه غیرعادی معادله فوق است. جواب های معادله به توابع بسل معروفند. در معادلهٔ بالا یک عدد حقیقی یا یک عدد مختلط دلخواه می باشد که مرتبه تابع بسل را مشخص می کند.
بطورکلی توابع بسل از حل معادلات دیفرانسیل پاره ای لاپلاس و معادله هلمهولتز در مختصات استوانه ای و مختصات کروی بدست می آیند. از این رو این توابع در تئوری انتشار امواج و تئوری پتانسیل اهمیت بسزایی دارند. البته این توابع در حل معادلات ارتعاشات، معادلات رسانایی گرما و امواج الکترومغناطیس در مختصات استوانه ای ظاهر می شوند.
تعریفتوابع بسل نوع اول آن دسته توابعی هستند که مربوط به بعنوان عدد طبیعی منفی می باشند که در صفر متناهی می باشد:

که تابع گاما می باشد که حالت کلی فاکتوریل برای اعداد غیرطبیعی می باشد.

توابع بسل نوع دوم آن دسته توابعی هستند که در مبدا مختصات (نقطه صفر) تکین (Singular) هستند:
فهرست مطالب: تابع مولد
بسط سری
مرتبه درست منفی
نمودار
روابط بازگشتی
معادله دیفرانسیل بسل
نمایش انتگرالی
حالت خاص
مثال: پراش فرانهوفر
مثال: کاواک مشدد استوانه ای
شرایط مرزی
صفرهای تابع بسل
صفرهای مشتقات تابع بسل
تعامد
سری بسل
مثال: پتانسیل الکترواستاتیکی در استوانه توخالی
صورت پیوستاری
تابع نویمن
نمودار
صورت سری
مقادیر حدی
نمایش انتگرالی
فرمول های رونسکی
مثال: موجبرهای هم محور
توابع هنکل
مثال: امواج پیش رونده استوانه ای
انتگرال اشلافلی
توابع بسل و نویمن بر حسب تابع هنکل
معادله هلم هولتز
مختصات استوانه ای
توابع تعدیل یافته بسل
و...

توابع

بسل

Bessel

مقاله